囚人のジレンマ

参考文献: W.Poundstone『囚人のジレンマ』


ジレンマあれこれ

囚人のジレンマ

強盗容疑で捕まった。相棒とは別の部屋で司法取引をもちかけられる。 「二人とも黙秘しても懲役1年は覚悟しろ。 連れの罪を吐けば司法取引でおまえは釈放にしてやる。 そのとき奴は3年の刑だ。奴の方が先に吐いたらおまえが3年だぞ。 どちらも吐いたらって? どっちも2年は固いな。 でもどちらにせよ吐いた方が1年得だろ?」そうなのか?

囚人の
ジレンマ
相手
黙秘自白
自分 黙秘1年3年
自白釈放2年
得点 (相手)
協調裏切
自分 協調2(2)0(3)
裏切3(0)1(1)

チキンのジレンマ

「道の反対側から車をぶつかるように走らせ先によけた方が負け」 のチキンゲーム。相手がびびって先によければ君の勝ち。 君はストリートの英雄として尊敬され奴は笑いもの。 でもどちらも意地でハンドルを切らなかったら死んでしまう。

チキンの
ジレンマ
相手
避ける直進
自分 避ける引分臆病
直進英雄死ぬ
得点 (相手)
協調裏切
自分 協調2(2)1(3)
裏切3(1)0(0)

志願者のジレンマ(チキンの一種)

謎の組織に友人達とともに捕らえられ一人ずつ個室に監禁された。12時までに 壁のボタンを押した者は殺されるが、一人でもいれば押さなかった者は解放される。 誰もボタンを押さなければ全員が殺される。

志願者の
ジレンマ
みんな
押す押さない
自分 押す無駄死に?尊い?犠牲
押さない苦い?生存全員死ぬ

鹿狩りのジレンマ

鹿を待ち伏せしているところ。相棒は森の反対側。 二人でないと鹿はつかまえられないのだ。 でももし相棒が待ちくたびれて兎を狩りにいっちゃってたなら こっちもそうしないと収穫はゼロだ。 二人でわけても鹿の方が収穫としてはでかいんだけどね。

鹿狩りの
ジレンマ
相手
鹿
自分 鹿鹿なし
得点 (相手)
協調裏切
自分 協調3(3)0(2)
裏切2(0)1(1)

ジレンマになる条件

自分の
得点
相手
協調裏切
自分 協調KKKU
裏切UKUU

4つの値の大小関係は4! = 24通りだが、ジレンマになるのは

のときだけ。さらに、利得を数値で表して期待値で考慮するのなら (UK + KU) / 2 < KK であること。

利得を考えるときの注意